Elèves Une rencontre avec Thalès
Une rencontre avec Thalès

Une rencontre avec Thalès

thales_02Dans le jeu CQFD, les élèves doivent accomplir plusieurs épreuves autour des mathématiques, dans un environnement d’époque comme Alexandrie pendant l’Antiquité. Il est donc inévitable de croiser dans les rues d’Alexandrie, Thalès, le renommé philosophe, savant et mathématicien, aujourd’hui redouté par la plupart des collégiens pour son fameux théorème.

AIDEZ THALES A PROUVER SON THEOREME

En vous promenant dans la magnifique ville d’Alexandrie, vous finirez à un moment ou un autre par tomber sur le phare, le réputé phare du port d’Alexandrie. Et c’est ici que vous allez rencontrer Thalès. Il va vous parler, se présenter, vous expliquer qu’il a construit une machine dans les tunnels du phare afin de prouver son théorème , et il va vous demander de l’aide car il ne peut pas l’utiliser seul. En tant que bon citoyen et amoureux des mathématiques, vous accepterez de l’aider, et aussi parce qu’il le faut pour avancer dans le jeu. A partir de ce moment, vous allez rentrer dans les tunnels pour rejoindre la fameuse machine, et là commence l’épreuve, qui se joue en 2 étapes :

Module Découverte

Thalès étudie les ombres projetées d’objets et leurs tailles. Vous devez alors lui  venir en aide pour découvrir ensemble ce qui s’appellera par la suite, le théorème de Thalès.

En manipulant l’objet, vous pourrez ainsi mesurer la longueur des segments  du carré, calculer les quotients correspondants entre l’ombre et la figure dans la calculatrice. A vous de voir et des les comparer  !

Le mode Objet vous permettra de faire tourner la figure et la mettre parallèle au sol.

En répétant les opérations précédentes, vous verrez par vous même que les quotients ont changé et que la figure est bien en conditions de Thalès.

Thalès introduit ici les notions de parallélisme et de rapport d’agrandissement.

Le mode Lumière permet de déplacer la source lumineuse. Le rapport d’agrandissement de la figure varie en fonction de l’orientation et la distance de celle-ci. Mais que faut-il en déduire ?

 

Grâce à ce module, vous allez découvrir les notions de quotient, parallélisme, rapports d’agrandissement et proportionnalité avec Thalès. Grâce à vous, Thalès va pouvoir calculer la hauteur de la pyramide, vous inviter donc à venir s’entraîner avec lui dans le module d’Exercices.

Module Exercices

Le module d’Exercices se présente sous la forme d’un exerciseur avec 3 niveaux de difficultés différents : facile, moyen, difficile, qui représentent des énoncés différents.

Au premier lancement du module d’Exercice, la difficulté est automatiquement réglée sur facile. C’est avec 3 bonnes réponses que le niveau de difficulté augmente, et 2 mauvaises réponses qu’il diminue.

Facile :

Dans le niveau de difficulté facile, Thalès vous demandera de trouver le rapport d’agrandissement de la figure. Pour cela, vous devrez vous servir de ce que vous avez appris pour résoudre les énigmes proposés

Moyen :

Dans le niveau de difficulté moyen, vous devrez aider Thalès à trouver la longueur du segment bleu.

Pour cela, vous devrez procéder par étape : trouver le rapport d’agrandissement de la figure, puis calculer la longueur du segment bleu en utilisant la longueur du segment correspondante et le rapport d’agrandissement.

Difficile :

Le niveau de difficulté difficile représente la mission finale de Thalès : trouver la hauteur de la pyramide.

Vous pourrez mesurer la longueur de la base de la pyramide, la longueur de l’ombre de la pyramide, la hauteur du gnomon, ainsi que l’ombre de celui-ci.

Il vous faudra alors calculer le rapport d’agrandissement des segments entre l’ombre totale de la pyramide et l’ombre du gnomon.

Grâce à ce rapport et à la hauteur du gnomon qu’il est également possible de mesurer, vous pourrez enfin calculer la hauteur de la pyramide !